場合の数

質問

１～６と書かれたカードがあり、それを横一列に並べる。その並べ方は何通りあるか。ただし、ｋと書かれたカードは左からｋ番目に来てはいけない。

一応、自分で解いてみて265通りと出ましたが、合ってるかどうかわかりません。どなたか確認してもらえないでしょうか。また、解法も教えてくれると助かります。

回答No.1

nious · ベストアンサー

これは「完全順列」などと呼ばれる順列で、要素がnの場合には一般に、
(n!)*Σ[k=0～n](-1)^k/k! で表せます。
n=6では、(6!)*{(1/0!)-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+(1/4!)-(1/5!)+(1/6!)}=265になるようですね。

お礼

回答ありがとうございます