確率の問題で初歩的なのですが・・・・

質問

A,B,C,D,E,F,G と書かれたカードが一枚ずつ全部で７枚ある。

これらのカードを無造作に一列に並べる時

AとGのカードが両端にくる確率は１／２１

らしいのですが、自分にはよく分かりません・・・・

まず全事象？で分母が7P7

そして分子が7枚の中から2枚(A,G)を選び7P2になると思います。そして残りの5枚を5P5 で分子は
　7P2×5P5だと思うのですが答えが合いません・・・

　馬鹿ですので分かりません・・・すいませんが途中の式？などを教えて頂けたら嬉しいです。

回答No.2

Yokoken · ベストアンサー

stevensさん初めまして。

まず、分母ですが、７枚のカードを並べる並べ方（全事象）は、7P7でよろしいでしょうか？

そして、次に、AとGの位置が決まっていますので、
残り間の５枚の並べ方になります。
ですので、質問者さんの仰っておられるように、
5P5が出てきます。

１　２　３　４　５　６　７
Ａ　　　Ｂ～Ｆ　　　　　Ｇ
　　　　 5P5
つまり、２～６の位置の並べ方が5P5です。

後は、１のところにＧ、
７のところにＡという逆パターンが考えられますので、
2×5P5が、この時の場合の数になります。

結局計算すると、答え通りの確率になると思います。
あまり上手とは言えないと説明で申し訳ないですが、
参考にして頂ければ嬉しいです。

お礼

ご回答有難うございます。AとGのご説明本当に感謝させて頂きます。しっかりと紙に書いて頭にたたき込ませていただきます。　本当に有難うございました。

回答No.1

hijyousyudan

最初にＡを引く確率は1/7。
そして残りの６枚を並べていくのですが、
最後までＧが出ない確率を出すと、
5/6　×　4/5　×　3/4　×　2/3　×　1/2　＝　1/6
トータルの確率は、
1/7　×1/6　＝　1/42
最初がＧの場合もありますので、
1/42　×　2　＝　1/21　

こんな感じになると思います。

お礼

早速のご回答有難うございます。紙に書いてきちんと理解を深めさせて頂きます。丁寧に有難うございました。