※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：離散型確率分布(サイコロ)の問題に関して）
離散型確率分布(サイコロ)の問題に関して
このQ&Aのポイント
サイコロを4回投げて最初に１の目が出た回をr.v.Xとする。Xの分布やp(3<=x)の値、分布関数について説明します。
Xの分布は、X=0の確率が625/1296、X=1の確率が216/1296、X=2の確率が180/1296、X=3の確率が150/1296、X=4の確率が125/1296です。
p(3<=x)の値は、X=3とX=4の確率を合計したものであり、275/1296です。
離散型確率分布(サイコロ)の問題に関して
一応は頑張ってみたのですが、自信がありません。
お手数をお掛け致しますが、ご検証を御願い致します。
サイコロを4回投げて、最初に１の目が出た回をr.v.Xとする。
※全く出なかった場合はX=0とする。
(1)Xの分布を示せ。
(2)p(3<=x)の値を求めよ。
(3)分布関数を示せ。
(1)それぞれの回数目で１が出る確率を考えます。
p(X=0)=(5/6)^4=(625/1296)
p(X=1)=1/6=(216/1296)
p(X=2)=(5/6)×(1/6)=(180/1296)
p(X=3)=(5/6)^2×(1/6)=(150/1296)
p(X=4)=(5/6)^3×(1/6)=(125/1296)
(2) (1)より、(150/1296)＋(125/1296)=(275/1296)
(3)以下F(x)です。
0 (x<0)
625/1296 (0<=x<1)
841/1296 (1<=x<2)
1021/1296 (2<=x<3)
1171/1296 (3<=x<4)
1296/1296 (4<=x)
と思うのですが、いかがでしょうか？
宜しくお願いします。
お礼
有難う御座います。参考になります！