統計学・二項分布の正規分布近似。Ｐの値について

質問

サイコロを36000回投げたとき、1の目が5900回以上出る回数を求めよ。ただしこのサイコロの１の目が出る確率は1/6である。割り切れない場合は少数第三位まで

解答
nが大きいとき、二項分布で近似されることを利用する。
1の目が出る回数xは、平均6000、分散５０００の正規分布に従う。
z=x-6000/√5000～N(0,1)

P(x≧5899.5)=P(z≧5899.5-6000/√5000

P(x≧5899.5)の5899.5という数値はどのように出しているのでしょうか？

とにかく0.5を引くのでしょうか；ω；

回答No.1

島崎 崇（@tadopika）

先ず、問題文は、「1の目が5900回以上出る回数を求めよ。」ではなく、
「1の目が5900回以上出る確率を求めよ。」ではないですか?

さて、1の目が5900回以上出る場合の余事象は、1の目が5899回以下出る場合です。
これらの境界が5899.5にあると考え、P(x≧5899.5) を計算するのです。

仮に、P(x≧5900) とすると、本来の確率よりも若干小さな確率が計算されてしまいます。

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尚、aidasugakoさんの別の質問「統計学　共分散の問題」
http://okwave.jp/qa/q8903160.html
での私の回答に計算ミスがありました。
最後の相関係数が違っていましたので、この場で訂正しておきます。
正しくは、R=Vxy/√(VxVy)=1/√2 でした。