２個のサイコロの合計の確率分布は「正規分布」（の近似）と呼べるのでしょうか？

質問

２個のサイコロの合計の確率分布は
2:1/36,3:2/36,4:3/36,5:4/36,6:5/36,7:6/36,
8:5/36,9:4/36,10:3/36,11:2/36,12:1/36
となると思います。
これを、X軸に合計の値、Y軸に確率を取る形でグラフ化した場合、このグラフは正規分布している（に近い）グラフと呼べるのでしょうか？
いろいろ調べると、サイコロの数をふった回数だけではなく、サイコロの数自体をもっともっと増やさないと、正規分布（の近似）と呼ぶことはできないのが結論のような気がするのですが、今ひとつ理解できません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

kentarou2333 · ベストアンサー

「近似」と呼べるかどうかの判断は、結局は近似してどうするか？という話だと思います。

真ん中が大きいですし、左右も対象ですし、近似と言ってもいい場合もあると思います。
サイコロの回数を増やしたり、個数を増やすと「より正規分布に近づく」のも確かですよね。

試験の偏差値なんていうのも、試験の点数が「正規分布に近い」というのをベースに考えられていますが、実際はそれとは程遠い場合も多いですよね。

試験の偏差値は、目安として使われるものなので近似でいいでしょうし、サイコロ２個の分布も、正規分布に似ているので近似と言ってもいいとは思いますが、あまりその近似から精度の高い予測や結論は出せないだろうという辺りだと思います。

お礼

丁寧な説明ありがとうございます。

回答No.1

sunasearch

中心極限定理により、
N個のサイコロの数を同時に振ったとき、
（＝１個のサイコロをN回振ったとき）
の目の和は、Nが大きくなると、正規分布に近づきます。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/tyuusinkyokugennteiri.html

お礼

ありがとうございました。