力の問題

質問

重力加速度や動摩擦係数を学びましたが、その中で次のような問題がありました。

傾きの角がθの荒い斜面上で、物体に斜面に沿って上向きに初速Voを与えると、物体は斜面を上がっていった後、下がってきた。元の位置を通過するときの速さはいくらなのでしょうか？斜面と物体の動摩擦係数をμとしたとき、どんな値になりますか？

速さというのが公式にどう組み込まれるのかが分からないのですが？

よろしくお願いします！

回答No.2

ONEONE · ベストアンサー

運動方程式を立てます。
斜面上向きを正にとって
斜面を登るときの運動方程式は
斜面に水平方向：ma=-mgsinθ-μN（a:加速度、N:垂直抗力)
斜面に鉛直方向：N=mgcosθ

a=・・・・ともとまって。
これからｖ^2-v。^2=-2asという公式で斜面の長さｙを出します。

次に斜面を降りる途中の運動方程式を書きます。
斜面に水平方向：mb=-mgsinθ+μN(b:加速度、N:垂直抗力)
斜面に鉛直方向：N＝mgcosθ
この2式より、物体がすべり降りるときの加速度がもとまります。
同じくｖ^2-v。^2=-2ayからｖ＝・・・・

エネルギー保存の式でもｙが求まります。
最初のエネルギーはmVo^2/２――(1)ですね。
昇りきったときの斜面の長さをｙと置くと
昇りきるまでに失ったエネルギーは位置エネルギーと斜面の摩擦力がした仕事分なので
mgysinθ+μmgycosθ――(2)

(1)＝(2)からｙ＝・・・・・

回答No.1

oshiete_goo

斜面を上がるときと下りるとき，
それぞれ加速度aはどう書けるか．
(V')^2－V^2＝２aｓ
ｓは斜面に沿って測った移動距離．