動摩擦係数の問題

質問

『水平面と30°の角度をなす斜面に沿って物体が滑り落ちる場合、物体が動きはじめてから1.5秒間に4.5mの距離を通過した。このときの動摩擦係数はいくらか。ただし重力の加速度は9.8m/s2とする。』

って問題なんですけど、物体の加速度が4m/s2だというとこまでしかわかりません。誰か教えてください。お願いします。

回答No.2

htms42

運動摩擦力は物体が運動しているときに働きます。この摩擦力の大きさは摩擦がないとしたときに予想されえる運動と実際の運動の差として求められます。その意味では実験的にしか分からないということになります。
摩擦がないという状態は実現しないから「摩擦はないものとする」という前提で運動を考えるのは意味がないことだという人がいます。「摩擦がないもの」として考えた運動は基準になります。摩擦がないときの運動が分かっていなければ摩擦の大きさを知ることが出来ないのです。

この問題で言うとあなたが求めた４ｍ／ｓ２という加速度は摩擦のあるときです。摩擦がないとしたらいくらになるはずかが分かればその食い違いが摩擦のあることによる影響を表しているという風に考えます。
計算の前にこういうことが分かっていることが必要です。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました。
これをヒントに頑張ってみます！

回答No.1

BookerL

物体の質量をｍとすると、重力の斜面方向成分は ｍｇsinθ になります。また、垂直抗力は ｍｇcosθ なので、動摩擦係数をμとすると動摩擦力は μｍｇcosθ になります。よって、斜面下向きに働く力は ｍｇsinθ－μｍｇcosθ で、加速度は ｇsinθ－μｇcosθ になります。
　加速度が ａ なら、ａ＝ｇsinθ－μｇcosθ より、μ＝tanθ－ａ/(ｇcosθ) です。これに θ＝30°ｇ＝9.8 m/s2 ａ＝4m/s2 を入れれば求まります。