斜面上にある物体の運動

質問

水平面と３０度の角度をなす斜面にそって物体が滑り落ちる場合物体が動き始めてから１．５秒間に４．５ｍの距離を通過した。
(１)この運動の加速度はいくらか。
(２)この物体と斜面との間の動摩擦係数はいくらか。ただし重力の　　　　加速度は９．８とする。
(１)はａ＝ｇsin３０でやったんですが答えと合いません。
どうすればいいですか。おねがいします。

回答No.4

ht1914 · ベストアンサー

＞終速度が６なのはどうやってわかるのですか。

加速度が一定の時は
平均の速さ＝移動距離／時間＝（初速度＋終速度）／２
です。
平均の速さ＝３，初速度＝０だと終速度＝６になるでしょう。

授業で出てきた式
ｖ＝ｖ０＋ａｔ
ｓ＝ｖ０ｔ＋（１／２）ａｔ２
でｖ０＝０としたもので考えても同じです。

回答No.3

ht1914

＞(１)を上の方法でやると答えが２と出るんですが、
正答は４になるんですが、どうすればいいですか？

加速度一定としたときの移動距離、時間、加速度の関係式を使って出して下さい。習っているはずです。自由落下の時の加速度ｇを一般の加速度に変えるといいはずです。

１．５秒と４．５ｍから４．５／１．５＝３として出した速さは平均の速さです。初速度＝０ですから終速度は６です。
加速度は６／１．５で４となります。

ここでやったことを式に直しても公式を導くことが出来るはずです。
平均の速さ＝（初速度＋終速度）／２＝移動距離／時間
加速度＝（終速度－初速度）／時間
この２つの式に初速度＝０を入れてから終速度を消去して下さい。

加速度、時間、移動距離、速度の組み合わせでの関係式はまとめて手元の置くぐらいにして下さい。

補足

終速度が６なのはどうやってわかるのですか。

回答No.2

mmmma

（１）はもっと素直に行きましょう。
移動距離＝速さ×時間で、速さ＝加速度×時間です。

（２）で、ｇsin３０の登場です。
ｇsin３０は斜面と水平方向の重力加速度の成分ですが、実際は（１）で求めた加速度で物体が動きます。ということで（１）でもとめた加速度をａとして、わかりやすいように力の釣り合いで考えましょう。
物体の質量をｍとすると、物体に働く力Ｆは
Ｆ＝ｍａ＝ｍｇsin30－摩擦抵抗
ですよね。
摩擦抵抗は垂直抗力×摩擦係数ですからμｍｇcos30
あとはμについて解くだけです。

補足

(１)を上の方法でやると答えが２と出るんですが、
正答は４になるんですが、どうすればいいですか？

回答No.1

ht1914

問題をよく読んで下さい。
ｇｓｉｎ３０°は摩擦のない時の話です。
（１）では運動状態の観測から加速度を出します。その値がｇｓｉｎ３０と一致すれば摩擦がありません。小さくなっていれば摩擦があることになります。それで（２）に話が移ります。