極限の問題です。

質問

lim（x→＋∞）（sinx）^x　の極限値を求めよです。
何の定理を使ってやればいいかわからず困っています。
もしよろしければ教えてください。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

極限値は存在しませんね。

x=2nπ+π/2,n→∞なら　（sin(x))^x →1
x=nπ,n→∞なら　（sin(x))^x →0
x=2nπ-π/4,n→∞なら　（sin(x))^x →存在しない（虚数）

など「x一∞」の仕方によって、色々な極限をとり得たり、存在しなかったりして、
一つの値に収束しないので「極限値は存在しない」
ということです。