複雑な式の因数分解の解き方がわかりません。教えてください。－ac＋c＋

質問

複雑な式の因数分解の解き方がわかりません。教えてください。－ac＋c＋a?－2a＋１です。お願いします。

回答No.3

debut · ベストアンサー

式は、－ａｃ＋ｃ＋ａ^2－２ａ＋１　ですよね？

ある文字について（この場合はｃ）整理します。
前の２項は－ｃでくくれ、あとの３項はまとめて因数分解できます。

－ａｃ＋ｃ＋ａ^2－２ａ＋１
＝－ｃ(ａ－１)＋(ａ－１)^2
（（ここで、ａ－１が共通因数なのでそれでくくると、））
＝(ａ－１)(－ｃ＋ａ－１）
＝(ａ－１)(ａ－ｃ－１)

２個目から３個目の式に変わることがわかりにくければ
２個目で　ａ－１をＡとでもおけば、
ーｃＡ＋Ａ^2
＝Ａ(－ｃ＋Ａ)
Ａをａ－１にもどして
＝(ａ－１)(－ｃ＋ａ－１)
とできます。

回答No.4

ye11ow

－ａｃ＋ｃ＋ａ^2－２ａ＋１　という式は「バラバラ～」です。
「因数分解した式」というのはカッコでくくられて「スキッと」しています。
だんだん「スキッと」なっていくように、ちょっとずつ「何か」をしていきます。

「何ができるか？」というと、No.3の方の解答にあるように「c (もしくは-c)でくくる」、
そのほか、「a でくくる」、「式の一部分をどうにか因数分解してしまう」
などの方法もあるかもしれません。

その中で「c でくくる」ことは一番簡単なことなのです。そしてこれでうまくいきます。
できれば、この問題を見返して、こうすることで解けたことを覚えてしまってください。
必ずや別の問題を解くのに「とても」役立つでしょう。

また、「c でくくる」のあとに、
「残りの a の式をどうにか因数分解してしまう」ことも、重要なテクニックですね。
「やれること」のパターンを覚えて、それらのパターンを存分に利用していけば、
どんどんと因数分解の問題は解けるようになっていきますよ。
問題を解くたびに「どんなテクニックを使ったか？」を意識して覚えてみてください。

以上アドバイスでした。

回答No.2

alice_44

何にせよ、まずは型通り、
最低次の文字に着目して、
c の多項式として整理するところからです。

その各係数を、今度は a の多項式として
因数分解する。

後は、その式を眺めていると、
何か思いつくでしょう。

回答No.1

w0col

aのあとの?はなんですか??
それを教えてください！