中３数学「図形」

質問

図のように、４つの点O,A,B,Cを頂点とする三角すいがあり、
OC=5cm、AC=BC=4cm、∠ACB=∠OCA=∠OCB=90°である。
辺ABの中点をMとし、辺AC上を動く点をPとする。
２つの線分OP,PMの長さの和のOP＋PMが最小となるときの、
線分PMの長さを求めなさい。

回答No.2

edomin7777 · ベストアンサー

＃１さんの回答を図にすると、添付のようになります。

補足

すみません。
式を教えていただけますでしょうか？

回答No.5

63204369

＃３です
答えの訂正

誤：AB=√(4^2+4^2)=2√4
正：AB=√(4^2+4^2)=2√4=4

回答No.4

gohtraw

＃２さんの図で、ＭからＢＣに垂線を引き、ＢＣとの交点をＱとすると、△ＯＭＱと△ＯＰＣは相似です。

回答No.3

63204369

＞すみません。
式を教えていただけますでしょうか？

三平方の定理だけなら、教えます。

AO=√(4^2+5^2)=√41
AB=√(4^2+4^2)=2√4

回答No.1

gohtraw

Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃが同一平面状に来るように三角錐を切り開きましょう。この展開図上でＯＭを直線で結ぶとそれが最短距離で、この直線とＡＣの交点がＰになります。あとは三平方の定理と三角形の相似で解けます。

補足

すみません。
式を教えていただけますでしょうか？