群数列

質問

どっかの大学の入試問題です。

数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,…の第100項を求めよ。

以下自分の回答です。
よくある群数列の様に区切り
第ｍ群までの数の総数をSとすると
Sｎ＝1/2ｎ（ｎ+1）

第100項が第ｎ群に含まれるとすると　1/2（ｎ-1）ｎ＜100≦1/2ｎ（ｎ+1

よりｎ＝14
ここまでは自分の回答で理解しているのですが次が不明です。（以下解説抜粋）
第100項が第14群　のｍ番目の項であるとすると
1+2+3+…+13+ｍ＝100（★）
ゆえにｍ＝9

以上

特にこの式（★）の意味がよくわかりません。

自分はこんな風におかしいと思っています。
・（★）第14群で項数14なんだからｍは当然14では？
・そもそも第14群の総数の和は100じゃなくて105では？

解説お願いします。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

＞1+2+3+…+13+ｍ＝100（★）
この式が意味しているところが、この解答での大きなポイントです。
右辺の「100」は「100番目」「第100項」の数であることはわかっていると思います。
左辺の 1～13はなんのことを表しているのでしょうか？そして、mとは？

何を（どこを）比較している式なのかをじっくりと考えてみてください。

お礼

naniwacchiさんいつも回答ありがとうございます。感謝してます。
先入観（？）というより思い込みかな？
にとらわれてました。
（★）は14群の総和ではなく
13群までの数の個数とｍ（後何項か？）で100
という感じですよね！

回答No.1

koko_u_u

「自分で解答を構成する」ことが必要です。
おかしい、と思うならなおのこと「あなたの解答」を補足して下さい。