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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：群数列）
群数列の第100項を求める方法とは？
このQ&Aのポイント
- 群数列において第100項を求める方法について考えます。
- 自分は第1群から第n群までの数の総数を(n/2)*(n+1)と考え、第100項までの総数は100と置いた場合、n=(-1±√801)/2を求め、n≒13となります。
- ここから第100項は14群にあると予想され、答えは9/14であると考えられます。
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質問者が選んだベストアンサー
#1です。 すみません、勘違いをしてました。 ＞n*(n+1)/2≦100＜(n+1)(n+2)/2 (n-1)*n/2＜100≦n*(n+1)/2 でした。 その後の文章ですが、n*(n+1)がおおよそ n^2とみることができるという意味です。 訂正ばっかりですいません。
その他の回答 (1)
- naniwacchi
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回答No.1
この解法で十分だと思います。 ＞第100項までの総数は100なので ＞(n/2)*(n+1)=100と置き 厳密には、 n*(n+1)/2≦100＜(n+1)(n+2)/2 を満たす自然数 nということになります。 この不等式を解くとき、右辺がある程度大きい数ならば 左辺をだいたい n^2と見なして計算することができます。 それで nを絞り込むことができます。 計算上の工夫という点では、これぐらいでしょうか。 群数列は、一般項を nだけでは表せない（第m群、第n番目なら表せる）ので、 地道にいくしかないと思います。
お礼
丁寧に解説ありがとうございます。 (n-1)*n/2＜100≦n*(n+1)/2は重要ですね。