数学の答えをエクセル関数に変換(円、角度、接線)
W=550,H=1000の斜線(青)があります。
その端点に接する半径17の円を描きます。
青線の左端の端点は同じで、そこから半径17の円に接する赤い線を描きます。
W=550は変わらない場合、赤線と垂直線の角度は出すことができるのでしょうか?
という質問をこちらでさせていただいたところ、
下記の数学の答えを教えていただきました。
しかし、これをもとにエクセル関数で 式を作らなければなりません。
この答えを参考に、エクセル関数で 角度θ=「」と出すために式を
作ることは可能でしょうか?できるかどうかもわかりません。
↓(教えていただいた数学の答え)
xy座標上で考えます。図の左上が原点O、550 と書いたとこ0ろがx軸、1000 と書いたところがy軸(逆向き)とします。このとき、
小円の方程式は、
(x-550)^2+(y-983)^2=17^2,
「赤い直線」を、y=m*x, とすると、円と直線との距離が17であることより、
|983 - 550*m|/√(m^2+1) = 17.
これより、
302500*m^2 - 1081300*m+966000=0 ⇔ m={540650±170*√(12685)}/302211.
すなわち、m=1.852337307 or 1.725626434 (赤い線の傾きは前者)
これから、問題の角度は
pi/2 - arctan(m)=0.4950236862(rad) であり、度数では、28.36276798 (deg).
お礼
特にこれといった呼称はないみたいですね. ありがとうございました.