高校数学II 三角関数のすごく初歩的な質問です

質問

先週ころから数2で三角関数に入ったのですが、いきなり躓いてしまいました。元々文系で数学が
とても苦手で問題もじっくり考えてやっとわかるくらいなんですが、今回のは全然わかりません。
これさえわかればあとは教科書なり問題集なりに解法がくわしく記載されてるのでなんとかなると思います。僕が躓いているところは基本中の基本で詳しく書く必要がないのか、何も書かれていません。とても恥ずかしいのですが、わからないところがあるので教えてください。お願いします。
前置き長くなってすいません

例３　３分の４πの正弦、余弦、正接
右の図で（図は省略）、円の半径がｒ＝２のとき、点Ｐ（角θの動径と原点を中心とする半径ｒ
の円との交点Ｐの座標をｘ、ｙとする）の座標は（－１、－√３）である・・・以後省略
※点ｐのあとの（）は問題にはありませんが補足です。わかりにくかったらすいません

ここの
「円の半径がｒ＝２のとき、点Ｐの座標は（－１、－√３）」の部分がわかりません。
どうやって座標を出すのでしょうか？教えてください。お願いします。

回答No.1

noname#231223 · ベストアンサー

４π／３＝２４０°であることはおわかりでしょうか。

あとは三角関数の問題ですが、６０°の正弦（sin）、余弦（cos）および正接（tan）はおわかりになるでしょうか。

図に書いてみると、１８０°の線から下向きに６０°の直角三角形（斜辺＝ｒ）が出来ると思います。

単位円（半径ｒ＝１の円）では、ｘ軸を０°として左回りに角度θとしたとき、原点から角度θで直線を引いて円と接したところのｘ座標が cos θ 、ｙ座標が sin θとなります。
これは、斜辺が１の直角三角形では底辺が cosθ、高さの辺が sinθとなることからわかると思います。

とにかく、まず図に書いてみる、補助線を引いて直角三角形をイメージする、３０°、４５°、６０°などの基本的な三角比は暗記するということを頭に置いて、もう一度よく考えてみましょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。理解できました
詳しい解説でよくわかりました

回答No.2

Ishiwara

点（２, ０）からスタートして、円に沿って走っている人がいます。ちょうど一週したときに「２π」だけ走った、とされます。
すると、（４/３）πだけ走ったときには、１週の２/３（２４０度、つまり半周と６０度）走ったことになります。このときのランナーの位置をグラフ上で考えてみてください。

お礼

ご回答ありがとうございます。理解できました
わかりやすい例えでよくわかりました