3D角度を求めたい。

質問

下図の原点ポイント黒からポイント青への角度 XYZ を算出するにはどうすれば良いです か?
図の線赤の斜辺の長さは計算できました。
可能であれば AfterEffects のエクスプレッションで解説いただきたいのですが、他のスクリプトでも大方同じような関数はあると思うので、他の言語でも問題ありません。 ご教授よろしくおねがいします。

( atan2関数などいろいろやってみたのですがダメで、もう1日以上やって行き詰まっております。大筋でどのようにすればよいかだけでも構いませんのでよろしくお願いします。）

回答No.1

hikkyhokky · ベストアンサー

求めたいことを誤解していたら、お許しを。

青丸の座標を(x,y,z)。黒丸の座標を(0,0,0)とします。
赤線の長さはsqrt(x^2+ y^2,+z^2)。赤線とその面への投影線分の角度を求めたいのですよね？その角度をtとすると、sin(t)=z/(sqrt(x^2+ y^2,+z^2))。arc sineが使えるとして、t=arcsin(z/(sqrt(x^2+ y^2,+z^2))ですが、、、

お礼

書き込みありがとうございます。
書き込み頂いたことを参考にチャレンジしてみます。
多少時間もかかりそうなので、先にお礼を書き込みさせていただきました。