複素数平面
(1)
ｚ １
―＋―が実数であるようなｚの表す図形を図示。
２ ｚ
(2)
さらにｚ≠ｚ~をも満たす点Ａ(z)に対しABCDが正方形であるときＢ(3i),Ｃ(w),Ｄ(u)としてwの絶対値のとりうる範囲を求める。~はバーのつもりです。
(1)ですがｚ=x+yiとおくと
(z/2)+(1/z)={x(x^2+y^2)+2x+y(x^2+y^2-2)i}/2(x^2+y^2)
実数条件は虚部=0だから
y(x^2+y^2-2)=0⇔y=0 or x^2+y^2=2
またx^2+y^2≠0⇔x≠±yi
点（1、±1),(-1、±1)を除いた原点中心、半径√2の円、ｘ軸
でよいですか？
(2)での「ｚ≠ｚ~をも満たす点Ａ(z)」は(1)のx軸も除いた図かな？
Ｃ(w)はＢを中心としてＡを＋90° or -90°回転させた位置にあるから、
(z-3i)/(w-3i)=i or (z-3i)/(w-3i)=-i
|z|=√2を使うのですよね。どうやって使うのですか？
|w＋3|=√7i,|w＋3|=√7iになっちゃいました。どうして絶対値で虚数が入ってしまうのだろう。
お礼
よく分かりました！！ 本当にありがとうございますm(_ _)m