∫[1→-1](1/√|x|)dxはいくつになりますか？

質問

∫[1→-1](1/√|x|)dxはいくつになりますか？

自分でやってみると0になってしまいます。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

積分範囲は　１（下）→－１（上）　でいいですか？
　－１（下）→＋１（上）　の誤りとして計算してみます。
　（もし１（下）→－１（上）でしたら、計算結果の符号を反転してください。）

　∫[-1→+1](1/√|x|)dx
＝２∫[0→1](1/√x)dx　　（被積分関数は偶関数なので）
＝２[ 2√x](0→1)
＝２（２－０）
＝４

＞自分でやってみると0になってしまいます。

　被積分関数を　奇関数　と勘違いしていませんか？

（参考）
偶関数・・・・ｘを－ｘと入れ替えても関数の値が変わらないもの
奇関数・・・・ｘを－ｘと入れ替えると関数の符号だけが変化するもの

お礼

絶対値がついてるから偶関数になるのですね。

そこを見落として考えてました

ありがとうございます