FFTによるフィルタの可能性について
はじめまして、信号処理については初心者です。教えていただけると幸いです。
ソフト処理でディジタルフィルタを作成したいと思っています。
リアルタイム処理が最終目標です。
IIRとかFIRとかの手法がありますが、FFTによるフィルタリングの可能性はあるのか知りたいです。
エクセルを用いて、模擬的に作った方形波をFFT演算して、
その結果の高い周波数部分を0にして逆FFTすると、綺麗に高調波が除去されていました。
この方法でのフィルタリングは実現可能なものと考えてよいのでしょうか？
FFT処理では、エクセルの結果を見る限り、（当たり前ですが）遮断周波数でスパッと切れた波形が得られています（遮断周波数以上の振幅は０になる）。
一方、フィルタの本などでは、振幅減衰は１次で-20dB/dec、２次で-40dB/decと書かれており、
物理法則上そうなるものと思っていました。
FFTを利用したフィルタリング（遮断周波数以上の振幅は０）というのは、
何か原理的に（物の理として）おかしいところはないのか、不安に思っています。
また、電気系の雑誌にはIIRフィルタ等の使用について書かれている記事を見受けますが、
FFTフィルタリングが可能だとすれば、こちらの方が理想的なフィルタが得られることになります。
何か問題があってFFTフィルタリングが採用されていないと思いますが、どのような問題を秘めているのでしょうか。
（FFTフィルタが理想なのに、IIRフィルタが使用される理由は？）
上にも記載しましたが、将来的には高速マイコン（DSP,FPU付き）を使用してリアルタイム的な処理を行いたいと考えています（サンプリング周波数は16kHz程度です）。
FFTフィルタリングの設計の肝、IIR（FIR）フィルタとの使い分けについても、ご教示いただけると幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。
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お礼
参考になりました。