計算の過程を噛み砕いて教えてください。

質問

計算の過程を噛み砕いて教えてください。

(2x-6)^2+(2y+4)^2=2

↓

(x-3)^2+(y+2)^2=1/2

です。
高校2年の軌跡の問題の途中です。

よろしくお願いします！

回答No.1

noname#108210 · ベストアンサー

(2x-6)^2+(2y+4)^2=2
{2(x-3)}^2+{2(y+2)}^2=2
2^2*(x-3)^2+2^2*(y+2)^2=2
4(x-3)^2+4(y+2)^2=2
左辺を4でくくって
4{(x-3)^2+(y+2)^2}=2
両辺を４で割って
(x-3)^2+(y+2)^2=1/2

お礼

できました！
４で割ればいいんですね！

わかりやすい回答ありがとうございました。

回答No.3

pasocom

与式；(2x-6)^2+(2y+4)^2=2
上記の式を眺めると全ての数値が２の倍数になっていることがわかる。
（２乗しているので結果的に４の倍数になる）
(2x-6)^2=［2（x-3）］^2=4（x-3）^2
同様に
(2y+4)^2=［2（y+2）］^2＝4（y+2）^2

以上から与式の両辺を４で割ると
(x-3)^2+(y+2)^2=1/2

お礼

回答ありがとうございました！

回答No.2

gohtraw

２ｘ－６＝２（ｘ－３）、２ｙ＋４＝２（ｙ＋２）なので与式は
４（ｘ－３）＾２＋４（ｙ＋２）＾２＝２
両辺を４で割れば
（ｘ－３）＾２＋（ｙ＋２）＾２＝１／２
となります。

お礼

回答ありがとうございました！