計算がわからない

質問

とある計算問題で
0.5x=0.2y+2
x=0.6y
x=12 y=20
となっていたのですが、どのように計算すればこの答えになるのでしょうか？

回答No.2

noname#245543 · ベストアンサー

まず両辺に10を掛けて小数は整数にします。

5x=2y+20・・・1
10x=6y・・・2

1の式のyに3を掛けて係数を揃えて
15x=6y+60・・・1
10x=6y・・・2

1の式から2の式を引くと
5x=60
x=12

x=12を2の式に代入して
120=6y
y=20
と求めることができます。

ポイントは小数は10倍等して整数にする
分数は最小公倍数を掛けて分母を払うことをする
係数を揃えて足し引きすれば計算できます。

お礼

回答ありがとうございました

回答No.4

bran111

0.5x=0.2y+2　　　(1)
x=0.6y　　　　　(2)

あてずっぽうで
y=10
とすると(2)から
x=6
(1)へx=6、y=10を代入すると
3＝2+2＝4

ようするにxが少ない。
あてずっぽうで
y=20
とすると(2)から
x=12
(1)へx=12、y=20を代入すると
6＝4+2＝6

お礼

回答ありがとうございました

回答No.3

bran111

0.5x=0.2y+2　　(1)
x=0.6y　　　　(2)

あてずっぽうで
y=10
とすると(2)から
x=6
x=6,　y=10を(1)に代入すると
3=2+2=4

これはｘが小さいため。つまりyが小さい。

あてずっぽうで
y=20
とすると(2)から
x=12
x=12,　y=20を(1)に代入すると
6=4+2=6

OK
x=12, y=20

お礼

回答ありがとうございました

回答No.1

kuzuhan

えっと、二元一次方程式ですから連立方程式でいいですよね？
連立方程式は与式同士でｘかｙを代入と言う形で除去できます。ですので、この場合は与式2がｘをそのまま代入できる形ですから、これを利用して与式１をｙについて求め、求められたｙの解から与式２を利用してｘを求めます。

まずは与式は
0.5x=0.2y+2　・・・与式1
x=0.6y　・・・与式2

つまり、与式2から与式1のｘに代入し、

0.5 × 0.6 y ＝ 0.2 y +2
0.3 y ＝ 0.2 y +2
0.1 y ＝ 2
y ＝ 20

求められたｙを与式2に代入して、

x ＝ 0.6 × 20
x ＝ 12

よって
x ＝ 12、y ＝ 20
となる。

お礼

回答ありがとうございました