Σの計算

質問

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Σ(Ｘ－Ｘ)(Ｙ－Ｙ)

（↑エックスマイナスエックスバー、です。）

Xの値
　 155 152 154 161 160 　 148 153 150 158 160
Yの値
　44 45 48 61 44 40
42 45 51 59

Xバーの値 155.1
Yバーの値 47.9

どなたかこの式の計算の仕方と、答えの導き方を教えてください…。

回答No.1

age_momo

Xバーをm_x,Yバーをm_yと書きます。これらはΣに関係ない定数です。
逆にX,Yは簡単に表記してありますが本当はXi,Yiのはずです。つまりX1=155,X2=152・・・,Y1=44,Y2=45・・・ということです。なお、

10
Σ と書くところをΣで省略します。
i=1

Σ(Xi-m_x)(Yi-m_y)=Σ(XiYi-m_xYi-m_yXi+m_x*m_y)
=ΣXY-Σm_xY-Σm_yX+Σm_x*m_y
=ΣXiYi-m_xΣYi-m_yΣXi+m_x*m_yΣ1
=(155*44+152*45+154*48・・・)-155.1*(44+45+48+・・・)-47.9*(155+152+154+・・・)+155.1*47.9*10

後は計算してください。

もちろん(155-155.1)(44-47.9)+(152-155.1)(45-47.9)+・・・を計算してもいいんですが、
おそらく今質問者さんが勉強しておられるところではΣXiYiやΣXi(あるいはSXY,SX)を使って式変形しているんじゃないでしょうか。