位相の遅れと進み

質問

i1=Im1*sinωt A
i2=Im2*sin(ωt+(π/3)) A
i3=Im3*sin(ωt-(π/6)) A
であった。
i2とi3 i3とi1の位相差と位相の遅れ進みを求めよ。

i2はi3よりπ/2(rad)進んでいる
i1はi3よりπ/6(rad)進んでいる
ってなってるんですが、どうしてですか？

(ωt-(π/6))-(ωt+(π/3))=-π/2
ωt-(ωt-(π/6))=π/6

数字だけは合っているんですが、言葉の書き方はなぜこうなんですか？遅れているケースもあるかもしれないですよね？

回答No.2

rabbit_cat

＞遅れているケースもあるかもしれないですよね？
それはその通りで、位相は２ｎπのずれはどうしてもついてしまいます。問題に、位相差は -π＜φ≦π の範囲とする、というのがついていれば、その通りですし、もし、この条件がついていなければ、i2はi3より3π/2遅れている でもマルですし、7π/2遅れているでもマルでしょう。

実際、たとえば、i3の信号をなんらかの系（システム）に通したらi2が出力された、とすれば、物理で考えるような系なら、因果律が成立しないとおかしいんで、i2の位相はi3よりも必ず遅れることになります。

回答No.1

yokkun831

位相の遅れ，進みφを表現するとき，-π≦φ≦πにとるのがルールになっていると考えてよいと思います。

i2はi3より3π/2遅れている
i1はi3より11π/6遅れている

ということもできないことはないですが，わかりにくいですね？