位相角は何度？

質問

交流回路の位相角の求め方。

誘導リアクタンスXL=40[Ω]と抵抗R=50[Ω]を並列に接続し、電圧V=100(√2)ε^jωt[V]を印加した。
この際の実効値電流Irmsと位相角∠Iを求めよ。

この問いを説いたのですが、答えがありません。
正誤の判断願います。

この問いにおいて
アドミタンスYは
Y=√{（1/40）^2+(1/50)^2}=32.0*10^-3
オームの法則から
Irms=Erms*Y=100*32.0*10^-3=3.2[A]
となり、
位相各∠Iは
I=E+Y→∠I=∠E+∠Y=∠Y=arctan{(1/50)/(1/40)}=arctan(50/40)
=38.7[°]=0.68[rad]
となりました。

回答としては、正解だと思いますか？
間違ってる点があれば訂正願います。

回答No.3

rnakamra

#2で一箇所間違えていました。訂正します。

(誤)誘導性リアクタンスの絶対値が抵抗よりも大きい
(正)誘導性リアクタンスの絶対値が抵抗よりも小さい

以降の内容はそのままでOK

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

rnakamra

#1のものです。
計算の間違いそのものよりもセンスを磨いたほうがよいと思います。
誘導性リアクタンスの絶対値が抵抗よりも大きい、インダクタに流れる電流のほうが大きいのです。
この場合、位相角は抵抗(0°)よりもインダクタ(遅れ位相90°)に近いと考えられると思います。
つまり位相角は45°よりも大きいと考えるのがセンスというものです。

もちろん途中の式も間違っています。
∠Y=arctan(Im(Y)/Re(Y))=arctan(-(1/40)/(1/50))=arctan(-50/40)
です。

回答No.1

rnakamra

arctan(50/40)が45°よりも小さくなるとは考えられないのですが。

補足

記入ミスです。
arctan(40/50)です。