ｘについての２次関数ｙ＝3x^2-9ax+3a^2+3a-1がある。た

質問

ｘについての２次関数ｙ＝3x^2-9ax+3a^2+3a-1がある。ただし、aは実数の定数である。
すべての実数ｘに対して－２/３≦ｙが成り立つのは、ア/イウ≦a≦エ/オのときである。

ア～オを求めたいのですが...
まず、全ての実数という条件があるので、判別式D＜０で解こうと思ったのですが、
何度やってもルートの中がマイナスになって、答えが出てきません。
解き方が間違っているのでしょうか？

回答No.2

japaneseda · ベストアンサー

ｙ＝3x^2-9ax+3a^2+3a-1
より
－２/３≦3x^2-9ax+3a^2+3a-1

を解けばいいんじゃないですか？

そもそも、判別式は
共有点があるか？

とかを調べるのに使った覚えがあり
正直、何で？って感じです！

*参考意見です

チャートを自分で見て
それでもわかんなかったんですか？
すぐに人に聞くのは良くないですよ！！
その場しのぎになってしまいます！！！！

では、、、

お礼

分かりやすい回答・参考意見ありがとうございました。
数学の文章問題を見ただけで、パニックになってしまっていたので、
これからは、問題・解き方をよく考えた上で、解いていきたいと思います。

回答No.3

f272

すべての実数ｘに対して－２/３≦ｙが成り立つ
というのは
この2次関数の最小値が-2/3以上であるということ

回答No.1

naniwacchi

＞全ての実数という条件があるので、判別式D＜０で解こうと思ったのですが、
これでは、答えは出てきません。

「すべての実数ｘに対して－２/３≦ｙが成り立つ」
このことを言い換えてみましょう。
少し書き換えると、
「すべての実数ｘに対して－２/３≦ 3x^2-9ax+3a^2+3a-1が成り立つ」
となりますね。
「(右辺)の式が、つねに -2/3以上である」ということを
「最小値」という言葉で表すとどうなりますか？