関数 y=ax+b

質問

関数 y=ax+b （－１≦ｘ≦2 ) の値域が -2≦y≦7であるような定数a, b の組み合わせは、
（ a , b ) = ( □ ,　　□ ) ,　 ( -□ , □ )である。

　解答は（　３ 、１　）と　（－３、 ４ ）なんですが、やり方がわかりません。
　誰か教えてください<m(__)m>

回答No.1

KEIS050162 · ベストアンサー

一次関数なので、ｙ＝ａｘ＋ｂは右肩上がりの直線か、右肩下がりの直線のいずれかになります。
傾きが右肩上がりならば、ｘの係数ａは正になります。
逆に右肩下がりならば、ａは負ですね。

従って、ｘの領域内で、ｙの領域を満たす直線は、二種類あることが分かります。

あとは、ｘが最小の時、ｙが最小になり、ｘが最大の時ｙが最大のケースで、それぞれｘ、ｙの値を代入しａ，ｂの連立方程式を作れば、右肩上がりの時のａ，ｂの値を求めることが出来ます。

もうひとつ、ｘが最小の時、ｙが最大になり、ｘが最大の時ｙが最小のケースでも、連立方程式を作ってａ，ｂを求めれば、右肩下がりの時の係数が分かります。

ご参考に。

お礼

なるほどなるほど。よ～くわかりました。
ありがとうございます。