因数分解について

質問

X^6-Y^6　の因数分解のことでききたいのですが、
(^6の^は6乗を表してます。)

途中の計算でわからないところがあります。
ｘ^６－ｙ^６ ＝（ｘ^２）^３－（ｙ^２）^３
　＝（ｘ^２－ｙ^２）（ｘ^４＋ｘ^２ｙ^２＋ｙ^４）<--一番
　＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）｛（ｘ^２＋ｙ^２）^２－ｘ^２ｙ^２｝<--二番
　＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）（ｘ^２＋ｙ^２＋ｘｙ）（ｘ^２+ｙ^２－ｘｙ）

一番から二番に式を工夫するわけですが
二番の<<－ｘ^２ｙ^２>>の部分がマイナスになっています。
なぜマイナスになるのでしょうか？

回答No.1

phyonco · ベストアンサー

{}の中の第一項からｘ^２ｙ^２の２倍が出て来るので、
一個引いてもと（一番）に戻している。

お礼

なるほど、理解しました。
ありがとうございました。

回答No.2

proto

因数分解の逆を辿って式を展開してみればわかるでしょう。
マイナスでなければ元の式に一致しません。

お礼

回答ありがとうございました。