締切済み 数学 カルダノ 2010/01/03 14:29 x^３-2x^2+2x-4=0 をカルダノで解いて下さいm(__)m お願いします！ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 noname#185706 2010/01/03 15:15 回答No.1 下のサイトを参考にして自分でどうぞ。答えは 2, ±(√2)i です。 http://www.econ.hit-u.ac.jp/~yamada/algebra_pdf/1_4_cubic_equation.pdf 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A カルダノの解法で困っています 3次方程式 x^3-3x+1=0 において,判別式より異なる３つの実数解を持つ。（微分して極大値極小値の積が負になることからも明らか） ここで x=u+v とおいてカルダノの解法を適用すると、自分のやり方では xに虚数解（i)がはいってしまい、条件に適しません。 カルダノの解法を使って、実数解を求めるプロセスを教えていただくのが最良ですが、実数解の値だけでもお教えていただきたい所存です。 カルダノの公式 私は高校二年生で超がつく文系です。。。 いま数学は複素数をやっています。どなたかカルダノの公式を教えてください～ カルダノの法則 私の弟が「カルダノの法則」という方程式のようなものを知りたいらしいのですがネットなどで調べても詳しくでていません。というか、大事なところが飛ばされててわかりにくいので参考になりません。 どなたか知っている方や、参考になるお勧めの本などがありましたら教えて下さい。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学 カルダノの方法で次の3次方程式をとけ。 x^3+6x^2+21x-18=0 やり方が今一なので詳しくお願いします！ 3次方程式の解法（カルダノの公式） 現在、3次方程式をカルダノの方法で解いているのですが、 以下に示すＵＲＬにある一文の、 「カルダノの公式を用いると x3 + p x + q = 0 という三次方程式は 式Ａ（何故かコピペできません・・・仮に式Ａとします） の時に負の数の平方根が現れる。これは、この方程式の判別式 D = − (4 p3 + 27 q2) > 0 と同値な条件であり 3 つの異なる実数解を持つ条件である。実数解しかないのにも関わらず、カルダノの公式では負の数の平方根を経由する必要がある。カルダノは負の数の平方根を計算に用いることはあったものの、それらの場合は不可能で役に立たないものと考えていた。」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F なぜ、式Ａでは平方根の中がマイナスになり複素数がでてくるのに、実数解を持つ条件なのか理解できません。 上のＤ＞０と同値な条件というのもなんだか納得いきません。どなたか教えていただけませんか？ の意味が理解できません。まず、 数学者のジェロラモ・カルダーノが1560年代に『さ 数学者のジェロラモ・カルダーノが1560年代に『さいころあそびについて』（Liber de ludo aleae、発行されたのは彼の死後1663年）を著し、そのなかで効率的なイカサマの方法として、はじめて系統的に確率論について触れて記しているそうですが、どんなサイコロのイカサマ方法を彼は思い付いたのですか？ 数学の問題です 数学の問題です x^3+6x^2+3x+18=0 上式の問題をカルダノの解方を使って、 x^4-3x^2+6x-2=0 上式をフェラリの解方を使って解きたいのですがわかりません。 どなかわかるかた解いて頂きたいです。 このカルダノの解答方法なんですが、、 この解答かなり長いですよね?? もっとコンパクトに解けるカルダノの解法あれば詳しく教えて下さい。 http://chie.mobile.yahoo.co.jp/p/chie/qa/view?qid=1334372388&aid=90914948&start=1&ySiD=9VtBS.l8NQW2Zl2mCGNj&guid=ON カルダノ解法 x^3+2x^2+2x-4=0 のコンパクトな解答方法あれば教えて下さいm(__)m 数学の方程式について どのようにしたら３次方程式からカルダノの公式のような解が出来上がるのかがわかりません まずax^3+bx^2+cx+d=0 を立体完成(立方完成)するところからわかりません 立体完成のやり方を誰か教えて下さい ３次方程式です x^3+3x^2+8x-12=0 この３次方程式をカルダノの解法で解いったらt^2-18t-125/27=0の２次方程式になったのですがその続きの解答と解説をお願いします。 三次方程式の解で・・・ 学校の宿題で、三次方程式を解いているのですが、 置換による解法とカルダノ法のよる解法でといた答えが あいません。x3+6x2+3x+2=0 の答えをおしえていただけませんか。よろしくお願いします。（x3は、xの3乗です。） 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 複素数について カルダノの公式を用いてx^3+3px+2q=0 とおくと、３つの解は,x=v+w,v=3√(-q+√Δ),w=3√(-q-√Δ),Δ=q^2+p^3で表せるそうです。 これらを用いて、x^3-21x+20=０ の解が1,4,-5であることを示します。 教えてください。 ３次方程式の解（カルダノの解法） 以前ここで教えて頂いて、その時は計算できたのですが、また壁にぶち当たり 困っています。（ちなみに数学はやや好きですが、得意ではありません） 今、x^3 - 2382x^2 + 1398750x - 237177419 = 0 という方程式を解くと x=y-p/3とおき (y+794)^3 - 2382*(y+794)^2 + 1398750*(y+794)-237177419=0 y^3 +3*794y^2+3*794^2y+794^3 -2382*(y^2 +2*794y+794^2) +1398750(y+794)-237177419=0 y^2項は消えて y^3 + 3*794^2y - 2382*2*794y +1398750y +794^3 -2382*794^2 +1398750*794-237177419=0 y^3 - 492558y - 127702287=0 t1=-q/2 + √(q/2)^2 + (p/3)^3 = 127702287/2 + √(127702287/2)^2 + (-490970/3)^3 = 63851144 + √4.08^15 - 4.43^15 ← とこの段階で √の中が負となってしまい 先へ進まなくなってしまいました。 やり方が悪いのか、計算過程が悪いのかどなたか、ご指導頂きたいです！ 答えはHP上の電卓で x1=1604.7 x2=324.5 x3=456.4 となることは判りましたが、私の力では上述の様に計算不可となってしまいます やり方が悪いのか、計算が悪いのかどなたか、助けてください！m(__)m 3次方程式 x^3-15x-4=0をカルダノの公式を用いて解こうとしても還元不能に陥り、x=4、-2±√3は求まりませんが、ビエタの解を用いると、x=4は求まります(関数電卓でarccosを使用した場合)。ビエタの解を用いて、x=-2±√3はどのように求めるのか、具体的な式を教えて下さい。又、ラグランジュの方法を用いて解く場合の具体的な導出も教えて下さい。 ３次方程式の根 ３次方程式を解くのに「カルダノの公式」がありますが、それを応用（かな？）して次の３次方程式 x^3+3px+q=0 の３根をしりたいのですが・・・。面倒かもしれませんが教えてください、お願いしますm(__)m ヒント（？）として x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x+wy+w^2z)(x+w^2y+wz) ただし、 w =(-1+√-3)/2 とする。 が与えられているのですが・・・。 (x^3) -18x-35の解について (x^3) -18x-35をカルダノの公式を使って解いているのですが、ｘを求め方がわからなくて困っています。 とりあえずu=3,v=2となり、一つ目の解がx=5ということは判明したのですが その後の、3ω+2ω＾2,3ω＾2+2ωの求め方がわかりません。 また、ωは（ｘ＾2）+ｘ+1の根になるかよくわかりません。 そもそも、 なぜ（ｘ＾2）+ｘ+1がででくるのか なぜ（ｘ＾2）+ｘ+1の根の話がででくるのか ｘ＝5がわかったのでｘ-5で割れって(2次の)解の公式答えは導き出せますが、 ωを使ってどうしても解きたいです。 回答よろしくお願いします。 またまた教えてください 数学 （1）7ｘ^2＋2ｘ－1＝2ｘ^2＋6 7ｘ^2-2ｘ^2+2ｘ－6－6＝0 5ｘ^2＋2ｘ－7＝0 解の公式で ｘ＝-2+-√144/10 ｘ＝－2+-3√16/10 （2）3ｘ^2－2ｘ－1＝0 解の公式で ｘ＝2+-√16/6 この２つなんですが これであっているのでしょうか？ よろしくお願いします。 数学 ｘ＞０とすると ｘ＋５、２ｘ＋１、４ｘこの中で一番、大きいのはどれですか？？ 証明して下さい。 これはどれが大きいかわからないのに、 ｘ＞１とする。三角形の３辺の長さがそれぞれｘ＾２－１、２ｘ＋１、 ｘ＾２＋ｘ＋１。 この中で１番、大きいものはｘ＾２＋ｘ＋１とわかるんです。 なぜ、この場合はわかるんですか？？ 数学💦 10x二乗-13x+4= 15x二乗-31x+10= 16x二乗-13x-5= 45x二乗+83x+28= 27x二乗+48x+20= 21x二乗+x-2= なんでしょうか？ この因数分解ができません(T ^ T) 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
