カルダノの法則

質問

私の弟が「カルダノの法則」という方程式のようなものを知りたいらしいのですがネットなどで調べても詳しくでていません。というか、大事なところが飛ばされててわかりにくいので参考になりません。
　どなたか知っている方や、参考になるお勧めの本などがありましたら教えて下さい。

回答No.2

zooc · ベストアンサー

カルダノ変換のことでしたら、これがわかりやすいです。

天才数学者はこう解いた、こう生きた―方程式四千年の歴史 講談社選書メチエ
木村 俊一 (著)

参考URL：

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4062582252/qid=1077505585/sr=1-5/ref=sr_1_10_5/249-5910845-9173125

お礼

ご回答ありがとうございます。
早速、注文してみました。私にはさっぱりわからないのですが弟はわかると思うので、とても参考になりました。
　どうもありがとうございました。

回答No.3

siegmund

siegmund です．

「カルダノ」で検索するとサイトはいっぱいあって，
とても全部は見きれなかったのですが，
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node3.html
が丁寧でわかりやすいような気がしました．
もしかしたら，もうご覧になったのかも知れませんが．

話の筋は

○ 一般的な形の３次方程式
(1)　　ax^3 + bx^2 + cx + d = 0　　　a≠0
は
(2)　　t^3 + pt + q = 0
という t^2 がない形に直せる．
(これは簡単です)．

○ 次に
(3)　　t = u + v
とおいて，(2)が成り立つためには u,v の間にどういう関係があればよいかを考える．
これから，u^3 と v^3 は，ある２次方程式の２つの解になっていることがわかる．
したがって，u,v が求まり，(3)から(2)の解がわかる．
ただし，u,v の組み合わせに少し注意が必要．

ということになっています．
(3)のようにして，いわば自由度を上げるのがポイントです．
なんだか変数が増えてややこしくなるようなのですが，
自由度が上がることによっていろいろ変形する余地がでてきます．

参考URL：

http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node3.html

お礼

わざわざ調べていただいた上、丁寧に書き込みまでしていただきありがとうございます。
　早速、弟に教えてあげたいと思います。書いてあったサイトの方も見て見ます。
ありがとうございました。

回答No.1

siegmund

ひょっとして，カルダノの公式(あるいはカルダノの解法)のことですかね．
これは３次方程式の解の公式です．
「カルダノの公式」で検索するといっぱい出てきますし，
このサイトでも過去何度も質問がありました(質問検索してみてください)．

ハズしていたら失礼．

お礼

あ、そうです！それをインターネットで調べたのですが、たくさん出ていて、いくつかを弟にプリントして見せたのですが、どうやら大事なところがぬけているらしく、わからなかったそうで一から細かく説明してある参考書などが欲しいそうで・・・。
　もし、ご存知でしたら何という参考書か教えて下さい。