数列の問題です

質問

私が考えた問題です。暇な時に考えてみて下さい
次の数列の一般項を求める
(1)
1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, ...
(2)
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, ...

回答No.2

UKY · ベストアンサー

(2) も思いつきましたが、複雑すぎですね。

X = [(√(8n+1)-1)/2] として、

(一般項) = n - X(X+1)/2 + 1

お礼

ご回答ありがとうございます。[k]を
　　k - [k] > 0
となるような最大の整数として(ガウスの記号とは異なる)
　　　　an = n - Y(Y-1)/2
　　　　ただし　Y = [(√(8n+1)+1)/2]
というのが私が考えた解答でしたがガウスの記号を使ってもできるのですね。

回答No.1

UKY

とりあえず(1)だけ思いつきました。

-2[[n/3]-n/3]-1

(ガウスの記号は反則ですか?)

お礼

ご回答ありがとうございます。なるほどこういう表し方もあるのですね。ちなみに私が考えたのは周期が３なので１の原始立方根をωとして１とωとω^2の線形結合で表わすことです。これは数列をフーリエ級数として表わしたことになっています。