∫(√(a^2-r^2)*r)dr

質問

∫(√(a^2-r^2)*r)dr (rは√の外）
この不定積分は部分積分でとけばいいのでしょうか？

回答No.1

info22 · ベストアンサー

何もしなくても、積分できる形になって居るじゃないですか？
被積分関数を良く観察して下さい。

∫(√(a^2-r^2))*rdr
=(2/3){(a^2-r^2)^(3/2)}(-1/2) + C
=-(1/3)(a^2-r^2)^(3/2)} + C
=-(1/3)(a^2-r^2)√(a^2-x^2) + C

お礼

回答ありがとうございます。
理解できました。