シンプソン

質問

弧の長さを求める問題なのですが、
y=25cos(πx/50)
を微分します。
そうすると
y'=-25sin(πx/50)(π/50)
になりますよね？（ここまではいいですか？）
これを公式に当てはめて
∫√1+(-25sin(π^2x/2500))^2 dx
(範囲は-25から25です）
をシンプソンの法則(n=10)で計算しようとしたのですが、π^2のところでつまってしまいうまくできません。
教えてください。

回答No.1

mmky · ベストアンサー

参考程度に
y=25cos(πx/50)
を微分します。
そうすると
y'=-25sin(πx/50)(π/50)
になりますよね？（ここまではいいですか？）
＊よくないんじゃない。
xで微分すると、
y'=-25*(π/50)sin(πx/50)=-(π/2)sin(πx/50)
√(1+(y')＾2)=√{1+(π/2)＾2sin＾2(πx/50)}
になりますね。

お礼

ありがとうございます。
おかげさまでうまく問題が解けました。