二次方程式（中学）

質問

2次方程式(x＾2)=3xを解く時、両辺をxで割ったら解はx＝３になりました。
しかし答えが合いません。
どうしてこのような解き方をしたらいけないのでしょうか？
中学生の分かる方法で教えてください

回答No.1

Quattro99 · ベストアンサー

0で割ることは出来ないので、xで割る場合はx≠0のときという条件がつきます。従ってx=0のときを別に調べる必要があります。

一般的には、その問題は、x^2 -3x=0として左辺を因数分解して解くのだと思いますが。

回答No.3

takeches

No.2さんも書いてますが、
x^2=3x
(x^2)-3x=0
x(x-3)=0
x=0,x=3
間違わないためには、二次方程式なのだから、答えは二つあるものと考えてください。（ただし、(x-3)^2=0とかになる場合はx=3しかありませんが）私も中学生なので意味は理解できないってことはないと思います。

回答No.2

pirakin

考え方自体は、間違っていないと思います。
あなたの方法で解くと、

x^2=3x
両辺をxで割ると（ただしX≠0とする）
x=3
また、X=0の時も成立する。
よって、X=0,3

となります。『ただしX≠0とする』がポイントです。
これは、No1さんが書かれているように0(ゼロ)で割ることは、
できないからです。

一般的には、
x^2=3x　→　x^2-3x=0　→　x(x-3)=0
よって、x=0,3
と解きます。

補足

どうもありがとうございます。
因数分解の解き方は分かるのですが疑問がでて質問してみました