応用数学？誰もわかる人がいません

質問

質問です。したの問題の途中の計算がわかりません。
途中式をできる限り詳しく教えてください。
どう考えれば解けるのでしょうか？

６％の食塩水が３００g ある。この食塩水から水を蒸発させて、９％の食塩水を作るには、何g の水を蒸発させれば作れるんでしょうか？

線路に沿った道を分速８０ｍで歩いている時に、長さ２２０ｍの列車が追いつき、１０秒後に追い越しました。このとき、列車は時速何ｋｍで走っていたでしょうか。

図のような四角形ＡＢＣＤがある。∠ Ａ、と∠ Ｃの二等分線の交点をＥとする。∠ Ｂ＝１２０°， ∠ Ｄ＝７０°のとき、χの角度を求めよ。

放物線y = x2 − 2x − 3について次の問いに答えなさい。
（1） 放物線の頂点Ａの座標を求めなさい。
（2） 放物線とχ軸との交点Ｂをとおる傾きが
1/2の直線の方程式を求めよ。

図のような四角形ＡＢＣＤがある。次の問に答えよ。

図というのが、四角形で真ん中に×の線が引いてあります。
Ａが左上、Ｂが左下、Ｄが右上、Ｃが右下
∠ＢＡ真ん中の角＝58度
∠ＤＣ真ん中の角＝52度
∠Ａ真ん中の角Ｂ＝70度

（１） ∠ＢＤＣの大きさを求めよ。
（２） ４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは1 つの円周上にあるかないか答えよ。
図のような円錐の展開図があった。次の各問に答えよ。

扇形の図形
真ん中の角が120度
扇の真っ直ぐのところの長さが、6センチ

（１）円錐の表面積を計算せよ。（円周率はπとする。）
（２）円錐の高さはいくらになるか計算せよ。

放物線 y = x2 − 2x − 8 について次の問いに答えなさい。
（１）放物線とx 軸との交点Ｂの座標を答えな
さい。
（２）放物線の頂点Ａと交点Ｂをとおる直線の式
を答えなさい。

回答No.4

R_Earl

どこまで自力で解けて、どこが分からないのでしょうか？
そこを書いて頂かないと、適切なアドバイスはできません。

> 線路に沿った道を分速８０ｍで歩いている時に、
> 長さ２２０ｍの列車が追いつき、１０秒後に追い越しました。
> このとき、列車は時速何ｋｍで走っていたでしょうか。

列車が追い超す10秒前の状況と、
追い越された時の状況を絵に描きましょう。
その絵を元に次のことを考えてください。

(1) 分速80mで歩いている人が10秒間で動いた距離
(2) 列車が10秒の間に動いた距離

(2)が分かれば、列車の速度は計算できますよね。

> 図のような四角形ＡＢＣＤがある。∠ Ａ、と∠ Ｃの二等分線の交点をＥとする。
> ∠ Ｂ＝１２０°， ∠ Ｄ＝７０°のとき、χの角度を求めよ

χはどの角の大きさなのでしょうか？

> 放物線y = x2 − 2x − 3について次の問いに答えなさい。
> （1） 放物線の頂点Ａの座標を求めなさい。
> （2） 放物線とχ軸との交点Ｂをとおる傾きが
> 1/2の直線の方程式を求めよ。

文字化けして読めないのですが、何と書いてあるのでしょうか？
少なくとも(1)は教科書にやり方が載っていると思います
(放物線の頂点の座標の求め方に関しては、高校数学1で「平方完成」というやり方を習っているはずです)。

(2)に関してはまず点Bの座標を求めます。
点Bの座標を求めたいなら、まずグラフを描きましょう。
次にグラフに描かれた交点の位置をよく見てください。
交点のx座標y座標のどちらかは、見た目で分かるはずです。
あとはその座標を元に、もう片方の座標も求めましょう。
点Bの座標が分かれば、後は「点Bを通る、傾き1/2の直線の式」を求めるだけです。
直線の式の求め方は、中2数学で習ったのと同じ方法でできます。

> 図のような四角形ＡＢＣＤがある。次の問に答えよ。
>
> 図というのが、四角形で真ん中に×の線が引いてあります。
> Ａが左上、Ｂが左下、Ｄが右上、Ｃが右下
> ∠ＢＡ真ん中の角＝58度
> ∠ＤＣ真ん中の角＝52度
> ∠Ａ真ん中の角Ｂ＝70度
>
> （１） ∠ＢＤＣの大きさを求めよ。
> （２） ４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは1 つの円周上にあるかないか答えよ。

(1)
図中に、とにかく角度をどんどん書き込みましょう。
「∠AB真ん中の角」や「∠D真ん中の角C」等、
∠BDC以外の場所でも良いのでとにかく求められる角度を計算してどんどん書き込んでください。
そうすれば答えが求まります。

(2)
四角形が円に内接する条件は、「向いにある角の和が180°」です。
これを使って四角形ABCDが円に内接するかどうかを判定します。
ただ今回の問題では、
「∠AD真ん中の角」、「∠DA真ん中の角」、
「∠BC真ん中の角」、「∠CB真ん中の角」の大きさが定まりません。
なのでこれらの各を文字式でおいて、色々処理することになります。

> 扇形の図形
> 真ん中の角が120度
> 扇の真っ直ぐのところの長さが、6センチ
>
> （１）円錐の表面積を計算せよ。（円周率はπとする。）
> （２）円錐の高さはいくらになるか計算せよ。

(1)は中1数学で習ったのと同じ方法を使いましょう。
(2)に関しては、まず円錐の見取り図を描いて下さい。
あとはその図を元に、三平方の定理を利用して求めます(中3数学)。

> 放物線 y = x2 − 2x − 8 について次の問いに答えなさい。
> （１）放物線とx 軸との交点Ｂの座標を答えな
さい。
> （２）放物線の頂点Ａと交点Ｂをとおる直線の式
を答えなさい。

こちらも文字化けしてます。

(1)
グラフを書いて、そこから考えましょう。

(2)
まずは点Aの座標を求めましょう。
前述のように、放物線の頂点の求め方は教科書に書いてあると思います。
後は「点Aと点Bを通る直線の式を求める」だけです。
これは中2数学で習っています。

回答No.3

noname#102481

＞断るｗ
んじゃ仕方ありませんねｗ
＞６％の食塩水が３００g ある。この食塩水から水を蒸発させて、９％の食塩水を作るには、何g の水を蒸発させれば作れるんでしょうか？

この食塩水を１００ｇ蒸発させれば残りの食塩水は２００ｇ、溶けている食塩は１８ｇなので９％の食塩水ということですｗ

回答No.2

noname#102481

＞ちょっと意味がわからないですね
多少は頭を使ってくださいね

水を蒸発させても塩の量は変化しませんので
１８ｇの塩を何ｇの水にとかせば９％の食塩水になるかを求めることができれば答えが出てきます

これがわからないようならその他の問題は考えるだけ時間の無駄ではあります

補足

＞多少は頭を使ってくださいね

断るｗ

回答No.1

noname#102481

＞したの問題の途中の計算がわかりません。
ということですぐしたの問題にだけ答えますね

６％の食塩水が３００g ある。この食塩水から水を蒸発させて、９％の食塩水を作るには、何g の水を蒸発させれば作れるんでしょうか？

３００g＊０．０６＝１８
ということでこの食塩水には１８ｇの塩が含まれてます
なので１８ｇの塩で９％の食塩水をつくるのに必要な水の量を計算すればいいだけです

補足

ちょっと意味がわからないですね