中学三年生の数学です。教えてください。

質問

座標平面上に４点Ａ（－３，３），Ｂ（－５，－５），Ｃ（１，－４），Ｄ（ａ，ｂ）がある。四角形ＡＢＣＤが平行四辺形になるとき、次の問いに答えよ。ただし、ａ＞０，ｂ＞０とする。

　　　　　（１）　　点Ｄの座標を求めよ。
　　　　　（２）　　直線ＡＣと直線ＢＤの交点の座標を求めよ。
　　　　　（３）　　平行四辺形ＡＢＣＤの面積を求めよ。

　　わかりやすく　お願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1)
グラフ用紙の上にA,B,CをプロットしてDの位置を考えるとわかりやすいでしょう。

頂点D(a,b)が、四角形ＡＢＣＤの頂点A,B,C,DがA→B→C→D→Aの順に並んでいるとすると
　a=(Cのx座標)+{(Aのx座標)-(Bのx座標)}=1+{(-5)-(-3)}=3
b=(Cのy座標)+{(Aのy座標)-(Bのy座標)}=-4+{3-(-5)}=4
と求まります（グラフ上で考えると分かりやすいでしょう）。

(2)
グラフ上でA-C,B-Dを結んで交点を求めると良いでしょう。
　x座標={(Aのx座標)+(Cのx座標)}/2={(-3)+1}/2=-1
　y座標={(Aのy座標)+(Cのy座標)}/2={3+(-4)}/2=-1/2

(3)
グラフ上に平行四辺形ABCDを描いて、平行四辺形を図のように黄色、緑色の三角形４個と水色の長方形に分割して個々の面積を求め加えて平行四辺形の面積Sを求めれば良いでしょう。
　黄色の２つの三角形を合せた面積S1=4*1=4
　緑色の２つの三角形を合せた面積S2=7*2=14
　水色の長方形の面積S3=7*4=28
これらをあわせて
　S=S1+S2+S3=4+14+28=46

お礼

わかり易かったです。有難うございました。

回答No.1

under12

（１）すら理解できない人間に、この問を解こうとするのは無駄としか言えません。
小学校からやり直しましょう。平行四辺形って理解できますか？