因数分解の時に覚えて置くと便利な事について

質問

質問なんですが、

4=2二乗
9=3二乗
16=4二乗
25=5二乗
36=6二乗
49=7二乗
64=8二乗
81=9二乗
100=10二乗

これって何ですか？
「和と差の公式を利用する因数分解」の時に覚えて置くと
便利とか聞いた覚えが有るのですが良く分からなくて困ってます(涙)
ご回答宜しくお願いします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

(a二乗) - (b二乗) = (a + b)(a - b)

というのが「和と差の公式を利用する因数分解」でしょうか？

> これって何ですか？
> 「和と差の公式を利用する因数分解」の時に覚えて置くと
> 便利とか聞いた覚えが有るのですが良く分からなくて困ってます(涙)
> ご回答宜しくお願いします。

「(x二乗) - 81を因数分解せよ」という問題に出くわした時、

(x二乗) - 81
= (x二乗) - (9二乗)

と考えることができれば、

(x二乗) - 81
= (x二乗) - (9二乗)
= (x + 9)(x - 9)

と因数分解することができますよね。
こういったタイプの問題に対応する際に、
覚えておくと便利なのではないでしょうか。

回答No.2

BookerL

25x^2 - 49y^2 という式があったとき、

25=5^2 49=7^2 を覚えていれば、

(5x)^2 - (7y)^2 と変形できるので、「二乗の差＝和と差の積」を使って

(5x + 7y)(5x - 7y)　と因数分解できます。