中学3年の因数分解について質問です！

質問

因数分解の乗法公式の利用で

Ｘの２乗＋3Ｘ＋2

=(Ｘ＋○)　(Ｘ＋○)

丸に入る数字がわかりません。

わかるかた,回答お願いします。

なぜその答えになったかも教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

定数項が2ですから、○の中に入る数字は、符号を含めて
+1,-1,+2,-2
のいずれかを組み合わせたものです。また、定数項の符号が正ですから、
片方が正だったらもう片方も正、片方が負だったらもう片方も負です。
さて、これらの組合せの中から、
かけて+2
たして+3
となるような組合せを見つけてみましょう。そうすると、
+1と+2との組合せが条件にぴったりであることがわかります。
よって、
x^2+3x+2は
(x+1)(x+2)
と因数分解できました。

お礼

回答ありがとうございました。

詳しく説明していただいありがとうございました。

良くわかりました。

回答No.5

Teio_Plateau

これって答えだけ分かればいいってもんでもない。
因数分解の基本が全く理解できていないんだから、
小学校の算数からやり直した方がいい。

ab+ac=a(b+c)のレベルからですな。ちなみに、これは分かりますか？

お礼

回答ありがとうございました。

もう理解できました。

回答No.4

KEIS050162

（ｘ＋α）（ｘ＋β）の形に因数分解するのですから、

（ｘ＋α）（ｘ＋β）　を展開して、

ｘ＾２　＋　αｘ　＋　βｘ　＋　αβ　＝　ｘ＾２　＋　（α＋β）ｘ　＋　αβ

従って、

α＋β　＝　３
αβ　＝　２

となる数値を見つけてみてください。

このレベルの因数分解であれば、αに１，２　…　と整数をあてはめていけばすぐに見つかります。

お礼

回答ありがとうございました。

良くわかりました。

回答No.3

amassg

答えは
（X+2)(X+1)
だと思います。

解き方は（X+a)(X+b)でX2乗+aX+bX+a掛b

加えて３、掛けて２だから１と２の組み合わせになると思います。

回答No.2

sekyapu

=(Ｘ＋△)(Ｘ＋○)
は、(X+2)(X+1)です。

X×X + X×１ + ２×X + ２×１
となり、Ｘの２乗＋3Ｘ＋2と同じになります。

Ｘの２乗＋3Ｘ＋2

答えの出し方としては、まず
１．△と○を掛けて+2の数字の部分(２）になる組み合わせを探します。
1×2、-1×-2

２．１．の組み合わせの中から、△と○を足して3Ｘの数字の部分(３）になる組み合わせを探します。
1+2
これが△と○になります。

(X+2)(X+1)もしくは、(X+1)(X+2)

お礼

回答ありがとうございました。

詳しく説明していただきありがとうございました。