「ｘがどんな実数解・・・」の解き方

質問

ｆ（ｘ）＝ｘ＾２－２ax＋2a+3とする。ｘがどんな実数解をとってもｆ（ｘ）＞０となるのは、アイ＜a＜ウのときである。

このア～ウを求めたいのですが、
ｆ（ｘ）＝（ｘ－a)^2-a＾２-2a＋３＞０
このｘの係数を０として解いて、
－３＜a<1になりました。
この解き方であっているのでしょうか？

回答No.1

4028 · ベストアンサー

頂点のｙ座標が０より大きければよいので
変形すると
f(x)=(x-a)^2-a^2+2a+3
頂点は(a,-a^2+2a+3)
よって、
-a^2+2a+3＞0
a^2-2a-3＜0
(a+1)(a-3)＜0
したがって、-1＜a＜3

お礼

条件よりｘ軸上にポッカリ浮いているっていうことですよね。
４０２８さんの回答をみて、グラフがイメージできました。
ありがとうございました。

回答No.2

koko_u_u

>このｘの係数を０として解いて、

「この x の係数」とは何か、そして 「0 として解いて」、とはいったい何を意味するのかを補足にどうぞ。