1次不等式の問題です

質問

a^2x>4x+3aの解がX< 1であるときaはという問題で(a^2-4)x>3a から- 2<a< 2
そして、このときx<3a/a^2-4⇔x<1で、⇔は同値記号で左右の式は同じとあったのですが、どういうことなのでしょうか？

回答No.2

f272

x<3a/a^2-4は与えられた1次不等式を解いた解です。
x<1はは1次不等式の解として与えられたものです。
同値になるのが当然でしょう。

> 例えばa=1の時x<-1となり⇔x<1ではないと思ったのですが

なぜa=1のときを考えるの？x<1が1次不等式の解になるようなaの値を求めるのですよ。a=1のときにx<1が1次不等式の解にならなければ，それはx<1が1次不等式の解になるようなaの値ではないということを意味するにすぎません。

回答No.1

f272

書いてある通りですが，何か納得できないことでもありますか？

補足

なぜx<3a/a^2-4⇔x<1となるのでしょうか？
-2<a<2とあり、例えばa=1の時x<-1となり⇔x<1ではないと思ったのですが