次の等式が成り立つことを証明せよ。
次の等式が成り立つことを証明せよ。
||α_1| - |α_2|| <= |α_1||α_2| <= |α_1| + |α_2|
という問題で
ヒントに
- |α_1・α~_2| < Re α_1・α~_2 < |α_1・α~_2|
を用いる、と書かれていますが、どうやって使うのか分かりません。
後半の|α_1||α_2| <= |α_1| + |α_2|の部分は直感的には分かります。
三角形の斜辺がその他の二つの辺と同じ長さか短くなるのと同じ感じですよね。
前半も直感的には、その斜辺からその他一辺分引くんですからもっと短くなるんでしょうけど、
これが等しくなるのは|α_2|がゼロの場合だけですよね?
これをヒントを用いて導くにはどうすればいいのですか?
お礼
回答ありがとうございました^^