三角関数の証明についての質問です。

質問

次のような問題の証明の仕方が分かりません。

・tan2θ＋（１－tan4θ）cos2θ＝１

上記のような等式の証明の仕方が分かりません。すみませんが教えてください。

回答No.1

debut · ベストアンサー

例えば、θ＝30°のとき、
tan2θ=tan60°=√3、tan4θ=tan120°=-√3、
cos2θ=cos60°=1/2なので、代入しても１に
なりません。

ひょっとして、θの前の数は2乗とか4乗ですか？
それなら、2乗を^2と表すとすれば、
1-tan^4θ=(1-tan^2θ)(1+tan^2θ)と
sin^2θ+cos^2θ=1 の両辺をcos^2θで割った関係式
tan^2θ+1=1/cos^2θ　を使って納得ですが・・・

お礼

こんばんわ。いきなりの質問にも関わらず、丁寧に答えてくださってありがとうございました。　　

θの前の数は、２乗、４乗のことを表していました。分かりにくい表現ですみませんでした・・。

意見を拝見させて頂き理解ができました。丁寧で分かりやすいご意見をありがとうございました。