数と式 色々な因数分解

質問

問

a^2 - b^2 -5a +b +6

解答

(a-b-2)(a+b-3)

和と差の公式
aについて整理
bについて整理

三つとも試しましたが
どれも解答までたどり着くことが出来ませんでした。

和と差の公式の場合
(a+b)(a-b)-(5a-b-6)
ここでストップしました。

aについて整理した場合
a^2 -5a -(b-3)(b+2)
ここでストップ

bについて整理した場合
-b^2 + b + (a-3)(a-2)
ここでストップです。

考え方は
(1)共通因数
(2)公式が適用できるか
(3)最低字数で整理

よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

> 和と差の公式の場合
> (a+b)(a-b)-(5a-b-6)
=(a+b)(a-b) -5a+b +6
((a+b) + A)((a-b) + B)の形になると予想してAとBを決めます。AB=6として1，6と2，3で試してください。(正負両方でね)

> aについて整理した場合
> a^2 -5a -(b-3)(b+2)
(a + (b-3))(a - (b+2))とか
(a - (b-3))(a + (b+2))のような形を予想して試してみることですね。

どちらにせよ因数分解は難しいですよ。いろんなパターンで練習しておくくらいでしょう。

お礼

a^2 -5a -(b-3)(b+2)
この式の段階で
acx^2 + (ad+bc)x +bd

この公式に気づかなかったです。
気づいたのでたすき掛けで解きました。
和と差のほうは難しいです。

ありがとうございました。