分散の平均値

質問

一回の測定で一定領域のデータが得られ、その平均値と分散を求めます。
５回測定した場合、分散の平均値は単純に足して５で割れば良いのでしょうか？　平均値はバラバラです。
よろしくお願いします。

回答No.2

Ishiwara · ベストアンサー

> ５回測定した場合、分散の平均値は単純に足して５で割れば良いのでしょうか？
字句どおりにお答えすれば、YESです。一連の計算のどこかで「分散の平均値」を計算する、ならば「分散を足して、その回数で割る」以外には考えられません。
しかし、この一連の計算が「何を目的として」行っているのかは、とても重要です。
もし５回が「まったく同じ条件下での繰り返し」であって、母集団の分散（母分散）を「推定」したいだけであれば、５回分のデータを全部混ぜてしまって、母分散の推定を行うべきです。（回の間の違いは、誤差として扱われます。）
もし５回がそれぞれ意味を持つ（例えば１日１回測定して５日続けた）と思われるのであれば、「日による分散」も疑うべきです。計算してみたら「日による違いは認められなかった」ということもあります。もしそうなったら、その時点で混ぜてしまいます。
これらのことは、統計学の「基礎」になる重要なことですから、腰を据えて勉強すべきです。他人に「計算方法」だけを尋ねるという問題ではありません。計算式は、とても簡単なものですが、その意味を知らなくては、何にもなりません。

お礼

アドバイスありがとうございます。
>計算式は、とても簡単なものですが、その意味を知らなくては、何にもなりません。
本当にその通りですね。
統計学そのものを体系的に学んだことがないので、いつもその場しのぎになってしまいます。
今回の実験の状況を補足しますと、X線を照射して受像面でのデジタルデータを取得します。一定の関心領域には15000程度の各画素ごとのデジタル値が含まれます。5回照射をして、その都度データを取り出しています。ですから一回の測定で15000ある画素データの平均値と分散が得られますが、照射ごとのばらつきがあるので5回測定をして平均値の平均値と、分散の平均値を求めたいと考えたわけです。

回答No.3

kgu-2

>分散の平均値は単純に足して５で割れば良いのでしょうか？
良い。「不偏分散」で調べてください。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

分散とは(平均-測定値）^2の平均の事ですよね、
それを更に平均しませんよ