正規分布における平均値１７５、分散１００の問題

質問

はじめまして。初心者で統計の勉強をしているのですが、わからない問題があって困っています。どなたかご教授おねがします。

測定値が、平均値175、分散100の正規分布にしたがっていたとして、
(1)測定値が185のとき、基準化した後の値はどうやって求めればいいでしょうか？基準化＝（測定値－平均値）÷標準偏差　の数式がありますが、分散100の意味がわかりません。

また以下ははどうやって求めればいいでしょうか？
(2)測定値が185以上となる確率
(3)測定値が、171≦ 測定値 ≦ 191　の条件を満たす確率
(4)Ａさんが、測定値X以下となる確率を求めたら67％だったときのXの値

回答No.2

yshr9442

ようするに
μ＝１７５,σ^2=100
ってことだよね。
確率密度関数
f(x)=\frac{1}{\sqrt{2}\pi}exp[-\frac{(x-μ)^2}{2σ^2}]
(数式はTexでのコマンドにしました。frac{分子}{分母}、\sqrt=ルート)
となるから、確率はf(x)を求めたい測定値の範囲で積分すればでるよ。
逆求めた方が早いかな

回答No.1

Tacosan

分散と標準偏差の関係を調べてみましょう.