ベストアンサー 平均と分散の問題です。とても困っています 2023/08/06 14:31 A平均、分散(300.50) B平均、分散(120.15) AとBから4つずつ取り出して混ぜたABの平均と分散を教えて下さい！ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8653/18507) 2023/08/07 11:21 回答No.1 AとBから4つずつ取り出したものの平均と分散がわからなければ，何もわかりません。 質問者 お礼 2023/08/08 10:37 回数ありがとうございます 問題文がうるおぼえだったので、改めて確認いたします 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 平均と分散 ある集合体Xの平均をα、分散をβとします。 Y=X+4 Z=3X W=3X+4 V=W+Y （=4X+8） それぞれの平均と分散を求めなさい。という問題で Yの平均はα、分散はβ Zの平均は3α、分散は9β Wの平均は3α＋4、分散は9β Vの平均は4α+8、分散は16β となるようなんです。 平均値の方は感覚で理解出来たのですが、分散の値が どうしてこうなるかわかりません。 分散に関して γの二乗=(aγ）の二乗という公式があるようなのですが どうしてこれが成り立つのかわかりません。 出来れば、平均値の方もうまく言葉で説明して 頂けると嬉しいです。 早く回答頂けるとほんとに助かります！ 確率変数、平均、分散の証明問題 連続的な値をとる確率変数Xの平均をμ、分散をzとする。Y=aX+b、a≠0なる新たな確率変数を考えたとき、その平均と分散がそれぞれaμ+b、a*a*zとなることを証明せよ。 の解答をお願いします。 証明 平均 分散 区間(a,b)の上の一様分布に従うXについて、 Xの平均E[X]=(a+b)/2 Xの分散V[X]={(b-a)^2}/12 となることを証明したいのですがどのように証明すればいいでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 平均と分散を求める問題なのですが A={1,2,3,4,5}の要素を次の確率にしたがってとる確率変数Xを考える、以下を求めよ、 答えは既約分数で示せ。 P(1)＝1/2 P(2)＝1/4 P(3)=1/8 P(4)=P(5)=1/16 （1）Xの平均E[X]、分散V[X] を求めよ。 （2）｜X-3｜の平均E[|X-3|]、分散V[|X-3|] を求めよ。 (1)の答えをE[X]＝31/16 V[X]＝367/256 (2)の答えをE[|X-3|]=-(209/16) V[|X-3|]=-(9071/50) という風になったのですがこれであっているのでしょうか？ どうか答え合わせをしていただければ嬉しいです。 分散の平均値 一回の測定で一定領域のデータが得られ、その平均値と分散を求めます。 ５回測定した場合、分散の平均値は単純に足して５で割れば良いのでしょうか？ 平均値はバラバラです。 よろしくお願いします。 平均と分散 フリースローの成功の確率0.6の人が、30回フリースローをしたときの、平均と分散の求め方ですが、平均は18回でいいのでしょうか。 分散は確率分布から求めると思うのですが、確率分布はどうやって出すのですか。 確率の問題で、平均値と分散について 袋の中に白玉5個と黒玉1個が入っている。袋から1球取り出し色を確かめて戻す。この試行を4回繰り返す。 白玉と取り出す回数の平均値（期待値）と分散を求めよ。 ●白玉を0回取り出す →1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/1296 ●白玉を1回取り出す →4C1 * 5/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 20/1296 ●白玉を2回取り出す →4C2 * 5/6 * 5/6 * 1/6 * 1/6 = 150/1296 ●白玉を3回取り出す →4C2 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6 = 500/1296 ●白玉を4回取り出す →5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 625/1296 平均値(期待値) = 1/1296 * 0 ＋ 20/1296 * 1 ＋ 150/1296 * 2 ＋ 500/1296 * 3 ＋ 625/1296 * 4 = 10/3 分散 = {(10/3-1/1296*0)^2 + (10/3-20/1296*1)^2 + (10/3-150/1296*2)^2 + (10/3-500/1296*3)^2 + (10/3-625/1296*4)^2}/4 = 9.611959 の形で計算してみたのですが、平均値や分散は、これで正しいのでしょうか？ 相加平均、相乗平均 a,bがa>0,ｂ＞０,(1/a)＋(1/b)=1を満たすとき、{(a＾2)＋1}*{(b＾2)＋1}の最小値を求めよ。 また、そのときのa,bの値を求める問題で （1/a)＋(1/b)=1 a＋b=ab …(1) {(a＾2)＋1}*{(b＾2)＋1} ={(ab)＾2}＋{(a＋b)＾2}-2ab＋1 …(1)を代入して 2{(ab)＾2}-2ab＋1 ab=xとおくと ２（ｘ－(1/2)＾2 ＋(1/2) Xにabを代入して ２（ab-(1/2))＾2 ＋1/2 最小値を求めるから 相加平均、相乗平均が使えそうな感じがします。 a＋b≧2√ab より 1/a＋1/b≧2√（1/a)(1/b) ab≧4 になりました。 ここまでわかりました。 等号成立は a=b なので代入して 1/a=1/b このあとどのように考えるかわかりません。 平均と分散 Xを標準正規分布N(0,1)に従う確立変数であるとする。Y＝｜X｜の密度関数を求めよ。またYの平均と分散を求めよ。という問題なのですが密度関数のほうはなんとかいけそうです。平均と分散なんですがもし絶対値がなかったら０と１ですよね。この問題では絶対値がついていますがついていないときとどこが違うんですか？？∫するときに標準正規のとこに絶対値をつければいいんですか？ 平均値と分散について質問させてください タイトル通り、期待値と分散について質問させてください。 たとえば、 １，２，３，４，５ という集合があるとします。 これの平均値E(x)は E(x)＝（１＋２＋３＋４＋５）／５＝３ と出ると思います。 また、分散V(x)は V(x)＝〔（１＋４＋９＋１６＋２５）／５〕－９＝２ となると思います。 平均値３というのは、この集合の中心が３だなぁ、ということが分かるのです。 では分散２という数字。この２はどういう数字なのでしょうか・・・。 分散の意味は「ばらけ具合」というように覚えておりますが、実際数字としてでたときに、その数字が表す「ばらけ具合」はどれくらいのものか分からないのです・・・。 たとえば、特に数字の集合が与えておらず、分散＝２です。といわれたときに、これはばらけてるなぁ～。とか、あまりばらけてないなぁ～。とか分かるものなのでしょうか？ それとも、平均が３で分散が２とセットで分かったときに「ばらけ具合」が分かるものなのでしょうか・・・。 よろしければ回答をよろしくお願いいたします。 標本平均値の分散 平均μ、分散σ^2の母集団からとられた標本数nの標本平均値x￣(エックス・バー)の平均値はμということは、理論的にも感覚的にもだいたいわかりますが、標本平均値の分散がσ^2/n(母集団の分散を標本数nで割った値)になるのかは、nが多いと母集団の平均値に近い標本がとれる確率が高くなるからなど、感覚的にはある程度(ほんとうにある程度…)わかりますが、理論的にはほとんどわかりません。どなたかなぜ標本平均値の分散がσ^2/nになるのか、特に理論的にお教えいただけないでしょうか? 本などを見ても、このことを理論的にわかりやすく説明した本は少なく、実際に実験してみたらそうなるからとか、あいまいな説明しかありません。 ちなみに数学はあまり得意じゃありません。 平均値 分散 標準偏差の問題が解けません。 ２つのサイコロを無作為に投げたときの出た目の合計をXとする。このときのXの平均値、分散、標準偏差を求める問題がテキストをみてもどうにも解けません。サイコロが２つというので前に進めないのですが、 平均値は１つのときと同じ7/2でしょうか？そこからの分散・標準偏差はサイコロ２つのときはどのように考えればいいですか？どなたか教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 正規分布における平均値１７５、分散１００の問題 はじめまして。初心者で統計の勉強をしているのですが、わからない問題があって困っています。どなたかご教授おねがします。 測定値が、平均値175、分散100の正規分布にしたがっていたとして、 (1)測定値が185のとき、基準化した後の値はどうやって求めればいいでしょうか？基準化＝（測定値－平均値）÷標準偏差 の数式がありますが、分散100の意味がわかりません。 また以下ははどうやって求めればいいでしょうか？ (2)測定値が185以上となる確率 (3)測定値が、171≦ 測定値 ≦ 191 の条件を満たす確率 (4)Ａさんが、測定値X以下となる確率を求めたら67％だったときのXの値 ヒストグラムの平均と分散について 以下の問題の求め方がよく分かりません。どなたか助けてください・・・ （問）ある画像の平均値、分散を求めなさい。必ず具体的な式・求め方等も書き添えること。 ヒストグラムは、1の頻度が2、 2の頻度が5、3の頻度が5、4の頻度が7、5の頻度が1 （答）平均値：3、分散：1.2 はどういう計算で求められるのだろうか？ よろしくお願いします。 相加平均、相乗平均を使う問題。。 両端が放物線y=x^2の上にある線分ＡＢの中点をＰとする。 点Ａ、Ｂのx座標をそれぞれ、a,bとし、Ｐの座標を（p,q)とする。 （１）～（３）は問題のみ書きます。 （１）pおよびqを、aとbを用いて表せ。 （２）積abを、pとqを用いて表せ。 （３）線分ＡＢの長さが４であるときqをpの式で表せ （４）線分ＡＢが長さを４に保って動くとき、qの最小値と、そのときのpの値を求めよ。 という相加平均・相乗平均の関係を使って答えを出す 問題なんですが、どうして、この関係を使って解くか いまいちわかりません。教えてください！！ （４）のことです。 ちなみに答えは、 p^2+1/4>0であるから、相加・相乗平均の関係を用いて、 q=1/(p^2+1/4) +p^2+1/4-1/4 ≧2-1/4 =7/4 等号成立は、p^2+1/4=1つまりp=±√3/2のときである。 したがって、qの最小値は 7/4(p=±√3/2のとき） です。よろしくお願いします。 要素の平均、分散から目的の平均、分散を計算する。 ある袋に無数の玉が入っています。 玉の重さの平均は１０g、標準偏差５。 この袋から平均１５個、標準偏差１０の個数の玉を取り出す時、 取り出した玉の総重量の期待値と分散を求めたいです。 期待値は１０×１５だと思うんですが、分散がよくわかりません。 どなたか宜しくお願いします。 相加・相乗平均の問題 相加・相乗平均の問題 √ab ≧ ２/(1/a + 1/b) を相加・相乗平均を使ってどうやって証明するのですか？？ 平均の検定問題 次の問題の選択肢は全て誤りだと思えてしまいます。適切なものはどれでしょうか。 ＜問題＞ ２つのチームで紙飛行機作成の実験を行い、滞空時間（秒）を計測した．その結果、チームB の人達が「我々のチームの平均値はチームA の平均値より大きいので、自分達の方が優れている」と主張した．これは正しいかどうか．もっとも適切なものを（A）~(E)から一つ選びなさい． 滞空時間（秒） 平均値 分散 標準偏差 チームA 10.3 9.7 9.5 10.2 9.5 10.8 9.5 5.2 9.4 8.9 9.30 2.37 1.54 チームB 8.5 8.9 9.3 9.5 12 9.4 10.2 11.2 11.3 13.2 10.35 2.31 1.52 (A) 平均値の差がおおよそ１(秒)で、平均値の大きさに比べて差が10％程度と5％よりも大きいので正しい (B) チームA には、滞空時間が5.2 秒の外れ値があり、この値を除いて比較していないので正しくない (C) 平均値の差について u = (9.30 -10.35)/((1.54 +1.52) / 2) = -0.69 となり、この値の絶対値は1.96 より小さいので、差は有意でないと解釈できるので正しくない (D) 高々10 回しか観測していないので、この結果からは正しいかどうかは言えない． (E) 分散が等しいとして、u = (9.30 -10.35)/（√（(2.37 + 2.31) / 2） /√ 10） = -1.54 となる．これから、差は有意でないと解釈できるので正しくない 分散や平均についてだと思いますので回答お願いします。 あるタネの質量と長さを計測して、統計量を求めよ、そして結果を考察せよという問題があるのですが具体的にどうしたらいいんでしょうか？ 何を求めたらいいのかわかりません。分散とか平均とか共分散を求めればいいのでしょうか？ あとなにをどう考察してよいのかわかりません。 回答お願いします。 「標本平均の分散」についての質問です． 「標本平均の分散」についての質問です． 「母集団からn個のデータを無作為抽出する．すると，サンプルサイズnの標本ができ，標本平均が計算できる．これを，標本平均1としよう．この作業を何度も繰り返し，標本平均2，標本平均3・・・と，多数の標本平均を集める．これらの標本平均の分散は，母分散のn分の1（母分散/n）である」という説明をある本で読みました． では，極端な話，1000個のデータからなる母集団（有限母集団）から，サンプルサイズ1000個（母集団サイズと同じ）の標本をいくつも作ったとします．標本平均は，いつも母平均そのものであり，よって，標本平均の分散は0です．母分散/1000とはなりません． 上記の説明が間違っているのでしょうか？私が何か勘違いをしているのでしょうか？それとも，説明は無限母集団を対象としている，とか，母集団サイズとサンプルサイズが一致するような抽出は想定されていない，と言った理由があるのでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
回数ありがとうございます 問題文がうるおぼえだったので、改めて確認いたします