数学でわからないのがあるので教えてください。

質問

２次関数y=ax(二乗)－2ax+b・・・(1)(a,bは定数でa>0)がある。
(1)(1)の最小値をa,bを用いて表してください。
この問題を解いてみたのですが、間違っていたのでいったいどこが間違っているのか教えてもらえませんか？
(１)y=a(x(二乗)－2x)+b
=a(x－1)^2+b－a
頂点は(1,b－a) a>0より、最小値はb－a
となりました？
間違っているところがありますか？

回答No.3

take_5 · ベストアンサー

別に間違いはない。別の方法で確認しよう。

ax＾2－2ax+b-y＝0とすると‥‥(1)、xは実数から　a≠0より判別式≧0.
従って、a＞0よりy≧b-aであるから、yの最小値はb-a。
y＝b-aを(1)に代入すると、x＝1.　以上より、yの最小値はb-a。この時、（x、y）＝（1、b-a）。

回答No.4

aquaburry

>間違っていた
とのことですが、この問題を見る限り、合ってますよね。
xに変域がついていたとかはどうでしょうか。

回答No.2

tono-todo

オーソドックスな解法で１００点。

回答No.1

BookerL

特に間違いはないようですが、どうして「間違っていた」と思ったのでしょう？
　解答と合わない、ということなら、その解答も示してください。