計算です

質問

XY平面上を運動する質点のX,Y座標が時間tの関数として、X＝αｔ^2
Y=βｔと書けるとき、（α、βは定数）質点の軌道はどのようにあらわされるか。という問題の解き方を細かく教えてください。

回答No.3

noname#160321

＃２です済みません間違えました。
誤：α≦0なら第四象限の放物線。
正：α≦0なら第二象限の放物線。

回答No.2

noname#160321

単純です。
Ｙ=βtなので、ｔ=Ｙ/β
Ｘ=αt^2=(α/β^2)Ｙ^2
ですから、始点は原点、α≧0なら第一象限の放物線。α≦0なら第四象限の放物線。
β=0の時、Ｘ軸上にあり、α≧0ならＸ≧0、α≦0ならＸ≦0の半直線です。

回答No.1

okormazd

「細かく」でも「粗く」でも、
X＝αｔ^2
Y=βｔ
２つの式からtを消去するだけで、これ以上の説明は無い。

消去する方法がわからないということなら、「消去する方法を教えてください」となる。
ついでだから、その方法は、
２番目の式からtを求めて１番目の式に代入してやればよい。
これも、「細かく」でも「粗く」でも、これだけ。