2つの座標系

質問

時刻t=0で一致する2つの座標系xy-系(S系)とx'y'-系(S'系)がある。

S'系はS系に対して、原点を中心に一定の角速度ωで回転している。

時刻tにおけるS系から見た質点Pの位置座標を(x(t),y(t))とし、S'系から見たそれを(x'(t),y'(t))とする。

S系から見ると、質点Pはy軸に平行な直線上を等速度Vで正方向に運動している。S'系から見た質点Pの運動を求めよ。

全くわかりません。

詳しい解説お願いします。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

運動を求めよという言い方があいまいですが，

S系の質点の座標は(a, Vt)
S系からS'系への変換は角度ωtの回転なので

x' = a cosωt + Vt sinωt
y' = - a sinωt + Vt cosωt

速度，加速度が欲しければこれを微分すればよい。

ωt<<1であれば

x' = a + Vωt^2
y' = - aωt + Vt = (V-aω)t

なので

x' = a + Vωy'^2 / (V-aω)^2

となり，x'を縦軸とする放物線を描く。

お礼

詳しい解説ありがとうございます。