数I（図形）

質問

【問題】
△ABCにおいて、A=60°，C=75°，b=2√6のときのaの値を求めよ。

≪私の解答≫
a/√3/2=4√6
√3/2a=4√6
a=6√2

と、根号が入った形になってしまいます。
答えでは、√の形にならないみたいなのですが…；；
どこが間違ってるのか全く解りません；；；

宜しくお願いします!!

回答No.3

zarbon · ベストアンサー

a/sin60 = 2√6/sin45
a/(√3/2) = 2√6/(1/√2)

左辺は分母がa、分子が√3/2なので、分子分母にそれぞれ2を掛けて2a/√3
右辺は分母が2√6、分子が1/√2なので、分子分母にれぞれ√2を掛けて4√3

よって2a/√3 = 4√3
両辺に√3を掛けて2a = 12なので、a = 6です。

お礼

分数の約分の仕方が少し違っていました；
回答、ご丁寧にありがとうございます！

回答No.4

zarbon

訂正します。分母と分子が逆になってました。

左辺は分子がa、分母が√3/2なので、分子分母にそれぞれ2を掛けて2a/√3
右辺は分子が2√6、分母が1/√2なので、分子分母にれぞれ√2を掛けて4√3

これが正解です。

回答No.2

zarbon

sin45°= 1/√2です。1/2と勘違いしてませんか？

補足

あ!!　sin45°を1/2と勘違いしていました＾＾；
けれど、1/√2で解いてみると、

√3/2a=2√3
a=4

となってしまいます。
正しいのは、a=6ですよね…??

回答No.1

zarbon

正弦定理の使い方を間違えています。

a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

にそのまま当てはめると、A = 60°, B= 45°より

a/sin60 = 2√6/sin45

これから、a = 6となります。分かりますでしょうか？

補足

a/sin60 = 2√6/sin45を計算すると、
質問内容の途中式と同じになってしまいます；；
計算ミスをしているのでしょうか???