統計学 確率分布の問題
こんにちは。統計学を勉強している者ですが、
次の問題が解けずに困っています。
n個の確率変数 X1, X2, … Xnが、
次の母集団分布からのランダム標本であるとする。
P(X=1)=p ， P(X=0)=1-p=q
このとき、Y=X1+X2+…+Xnの確率分布を求めよ。
また、Yの平均と分散を求めよ。
という問題です。
Yの確率分布は、P(X=1)が選ばれる回数をkとすると
nCk * p^k * q^(n-k) になると思うのですが…。
確率分布と言われると、どう答えてよいのかわかりません。
平均と分散は、この確率分布の答えをもとにして
出せばいいのですか？
kやnをどう駆使して算出すればよいのでしょう？
答えの分かる方、詳しく解説してもらえると助かります。
